4. třída (4. ročník) – Grafy funkcí – Procvičování online – Umíme matiku. Grafy funkcí. Souřadnice bodů. Grafy lineárních funkcí. Grafy kvadratických funkcí. Grafy funkcí s absolutní hodnotou. Grafy goniometrických funkcí. Grafy exponenciálních a logaritmických funkcí. Grafy lineárních nerovnic. Kvadratické nerovnice s absolutní hodnotou: Soustavy s kvadratickými rovnicemi: Iracionální nerovnice Najdi funkci: Obor hodnot: Průsečíky: Sestroj graf 1: 4 y x> vyšrafujeme oblast nad grafem (y-ová sou řadnice má být v ětší) 2 4 2 4-4-2-4 -2 Grafy funkcí y x= a y x=− jsou vytaženy čárkovan ě, protože jejich body do relace Př. 6: Z grafu zjisti p ředpis funkce s jednou absolutní hodnotou: 2 4 2 4-4-2-4 -2 • Hledáme funkci ve tvaru y a x b c=− − +, protože graf má p řevrácenou orientaci zobá čkem nahoru. • Vrchol grafu má x-ovou sou řadnici -1 v absolutní hodnot ě je nula pro x =−1 funkce má tvar y a x c=− + +1 . Princip hledání globálních extrémů. Celé hledání kombinuje poznatky, které jsme se naučili ve videích o lokálních a vázaných extrémech. V prvním kroku prozkoumáme funkci a její lokální extrémy. Pokud se tento lokální extrém nachází ve vymezené oblasti, ve které globální extrém hledáme, vypočítáme si jeho Obecné vlastnosti funkcí Lineární funkce: Hodnota lineární funkce, definiční obor a obor hodnot lineární funkce Lineární funkce s absolutní hodnotou Monotónnost funkce. Monotónností u funkcí myslíme růst nebo klesání funkčních hodnot. O funkci prohlásíme, že je rostoucí tehdy, pokud když dosazujeme větší hodnoty x, dostáváme vyšší hodnoty y. Jinými slovy, s tím jak na ose x jdeme doprava, funkční hodnoty jsou vyšší a vyšší. Naopak funkce je klesající Soustavy nerovnic o dvou neznámých. Tyto nerovnice obsahují neznámé x y. Hledáme tedy uspořádané dvojice, body, jejichž souřadnice splňují zadání obou nerovnic. Početní řešení je zde krajně obtížné a proto se tyto soustavy řeší graficky. Postup je takový, že graficky určíme řešení každé nerovnice zvlášť a Obecné vlastnosti funkcí Lineární funkce Nakreslete graf kvadratické funkce s absolutní hodnotou a určete její definiční obor a obor hodnot: 6OXfoP.

grafy goniometrických funkcí s absolutní hodnotou